(2a-3b)^2-(b+a)^2 lösen

$$( 2 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( b + a ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(a-4b\right)\left(3a-2b\right)$$

Lösungsschritte

\left(2a-3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

\left(b+a\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "b^{2}+2ba+a^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinieren Sie 9b^{2} und -b^{2}, um 8b^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinieren Sie -12ab und -2ba, um -14ab zu erhalten.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Kombinieren Sie 4a^{2} und -a^{2}, um 3a^{2} zu erhalten.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Erweitern

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Lösungsschritte

\left(2a-3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

\left(b+a\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "b^{2}+2ba+a^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinieren Sie 9b^{2} und -b^{2}, um 8b^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinieren Sie -12ab und -2ba, um -14ab zu erhalten.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Kombinieren Sie 4a^{2} und -a^{2}, um 3a^{2} zu erhalten.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$