(2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a) lösen

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Auswerten

$$-1$$

Kurze Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Potenzieren Sie -6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{12a^{3}-8a}{4a} faktorisiert sind.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Heben Sie 4a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Um das Gegenteil von "3a^{2}-2" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2a+1 mit 2a-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4a^{2}-1 mit 9a^{2}+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Kombinieren Sie 36a^{4} und -36a^{4}, um 0 zu erhalten.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Kombinieren Sie 3a^{2} und -3a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-3+2$$

Addieren Sie -3 und 2, um -1 zu erhalten.

$$-1$$

Faktorisieren

$$-1$$