(2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1 lösen

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Auswerten

$$4a$$

Lösungsschritte

\left(2a+1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}" erweitern.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Erweitern Sie \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2a mit 4a^{2}+4a+1 zu multiplizieren.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 8a^{3} und -8a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 12a^{2} und -8a^{2}, um 4a^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 6a und -2a, um 4a zu erhalten.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 4a^{2} und -4a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4a+1-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$4a$$

Erweitern

$$4a$$

Lösungsschritte

\left(2a+1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}" erweitern.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Erweitern Sie \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2a mit 4a^{2}+4a+1 zu multiplizieren.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 8a^{3} und -8a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 12a^{2} und -8a^{2}, um 4a^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 6a und -2a, um 4a zu erhalten.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Kombinieren Sie 4a^{2} und -4a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4a+1-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$4a$$