(2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2 lösen

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(2-3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Betrachten Sie \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -9x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4-12x+1=2$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$5-12x=2$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$-12x=2-5$$

Subtrahieren Sie 5 von 2, um -3 zu erhalten.

$$-12x=-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-3}{-12} um den niedrigsten Term, indem Sie -3 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{4}$$