(2-3i)(x+yi)=4+i lösen

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie beide Seiten durch 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4+i}{2-3i} mit der Konjugierten des Nenners, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}" aus.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Dividieren Sie 5+14i durch 13, um \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i zu erhalten.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Subtrahieren Sie yi von beiden Seiten.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Multiplizieren Sie -1 und i, um -i zu erhalten.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Nach y auflösen

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Dividieren Sie beide Seiten durch 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4+i}{2-3i} mit der Konjugierten des Nenners, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}" aus.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Dividieren Sie 5+14i durch 13, um \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i zu erhalten.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Division durch i macht die Multiplikation mit i rückgängig.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Dividieren Sie \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x durch i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$