(2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ lösen

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Auswerten

$$-1$$

Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \tan(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Rufen Sie den Wert von \tan(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Rufen Sie den Wert von \tan(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Rufen Sie den Wert von \tan(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Drücken Sie \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2-\sqrt{3} mit \sqrt{3}+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Subtrahieren Sie 3 von 2, um -1 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Das negative Vorzeichen in \sqrt{3}-1 extrahieren.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Heben Sie -\sqrt{3}+1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$-1$$