(2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4 lösen

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Auswerten

$$2$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Da \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} und \frac{8}{x+2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(x+2\right)-8" aus.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Ähnliche Terme in 2x+4-8 kombinieren.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Heben Sie x-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Dividieren Sie \frac{2x-4}{x+2} durch \frac{x-2}{x+2}, indem Sie \frac{2x-4}{x+2} mit dem Kehrwert von \frac{x-2}{x+2} multiplizieren.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Heben Sie x+2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Heben Sie x-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$2$$

Faktorisieren

$$2$$