(2)9(x+2)(x-2)-(3x-2)^2 lösen

$$( 2 ) 9 ( x + 2 ) ( x - 2 ) - ( 3 x - 2 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$9x^{2}+12x-76$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 9, um 18 zu erhalten.

$$18\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(3x-2\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 18 mit x+2 zu multiplizieren.

$$\left(18x+36\right)\left(x-2\right)-\left(3x-2\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 18x+36 mit x-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$18x^{2}-72-\left(3x-2\right)^{2}$$

\left(3x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$18x^{2}-72-\left(9x^{2}-12x+4\right)$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}-12x+4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$18x^{2}-72-9x^{2}+12x-4$$

Kombinieren Sie 18x^{2} und -9x^{2}, um 9x^{2} zu erhalten.

$$9x^{2}-72+12x-4$$

Subtrahieren Sie 4 von -72, um -76 zu erhalten.

$$9x^{2}-76+12x$$

Erweitern

$$9x^{2}+12x-76$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 9, um 18 zu erhalten.

$$18\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(3x-2\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 18 mit x+2 zu multiplizieren.

$$\left(18x+36\right)\left(x-2\right)-\left(3x-2\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 18x+36 mit x-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$18x^{2}-72-\left(3x-2\right)^{2}$$

\left(3x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$18x^{2}-72-\left(9x^{2}-12x+4\right)$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}-12x+4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$18x^{2}-72-9x^{2}+12x-4$$

Kombinieren Sie 18x^{2} und -9x^{2}, um 9x^{2} zu erhalten.

$$9x^{2}-72+12x-4$$

Subtrahieren Sie 4 von -72, um -76 zu erhalten.

$$9x^{2}-76+12x$$