(2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1= lösen

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Auswerten

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -2 und 1, um -1 zu erhalten.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie 2 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie 2 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit -1, und erhalten Sie \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie 5 mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Addieren Sie \frac{3}{2} und 1, um \frac{5}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und \frac{5}{2}, um \frac{5}{4} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{4} von \frac{2}{3}, um -\frac{7}{12} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie -\frac{7}{12} mit -1, und erhalten Sie -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Subtrahieren Sie \frac{12}{7} von \frac{1}{2}, um -\frac{17}{14} zu erhalten.

$$-\frac{17}{14}$$

Faktorisieren

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$