(2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})= lösen

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Auswerten

$$10$$

Lösungsschritte

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 7, um 28 zu erhalten.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$28-9\times 2$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$28-18$$

Subtrahieren Sie 18 von 28, um 10 zu erhalten.

$$10$$

Faktorisieren

$$2\times 5$$