(2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2}) lösen

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Auswerten

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} mit jedem Term von \sqrt{3}-2\sqrt{2} multiplizieren.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -4\sqrt{6} und -5\sqrt{6}, um -9\sqrt{6} zu erhalten.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multiplizieren Sie 10 und 2, um 20 zu erhalten.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Addieren Sie 6 und 20, um 26 zu erhalten.

$$26-9\sqrt{6}$$

Faktorisieren

$$26-9\sqrt{6}$$