(2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12} lösen

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Auswerten

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Lösungsschritte

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2\sqrt{3}-\sqrt{6} mit 2 zu multiplizieren.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$12-6\sqrt{2}$$