(2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6}) lösen

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Auswerten

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} mit -\sqrt{6} zu multiplizieren.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 6 und -1, um -6 zu erhalten.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Faktorisieren

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$