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54-19i
Realteil
54
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2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)i^{2}+7\left(4-3i\right)
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 2+4i und 3-5i, wie Sie Binome multiplizieren.
2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)+7\left(4-3i\right)
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
6-10i+12i+20+7\left(4-3i\right)
Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)" aus.
6+20+\left(-10+12\right)i+7\left(4-3i\right)
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 6-10i+12i+20.
26+2i+7\left(4-3i\right)
Führen Sie die Additionen als "6+20+\left(-10+12\right)i" aus.
26+2i+7\times 4+7\times \left(-3i\right)
Multiplizieren Sie 7 mit 4-3i.
26+2i+\left(28-21i\right)
Führen Sie die Multiplikationen als "7\times 4+7\times \left(-3i\right)" aus.
26+28+\left(2-21\right)i
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile.
54-19i
Führen Sie die Additionen aus.
Re(2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)i^{2}+7\left(4-3i\right))
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 2+4i und 3-5i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)+7\left(4-3i\right))
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(6-10i+12i+20+7\left(4-3i\right))
Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)" aus.
Re(6+20+\left(-10+12\right)i+7\left(4-3i\right))
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 6-10i+12i+20.
Re(26+2i+7\left(4-3i\right))
Führen Sie die Additionen als "6+20+\left(-10+12\right)i" aus.
Re(26+2i+7\times 4+7\times \left(-3i\right))
Multiplizieren Sie 7 mit 4-3i.
Re(26+2i+\left(28-21i\right))
Führen Sie die Multiplikationen als "7\times 4+7\times \left(-3i\right)" aus.
Re(26+28+\left(2-21\right)i)
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 26+2i+28-21i.
Re(54-19i)
Führen Sie die Additionen als "26+28+\left(2-21\right)i" aus.
54
Der reelle Teil von 54-19i ist 54.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}