(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 lösen

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Auswerten

$$18446744073709551616$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Addieren Sie 16 und 1, um 17 zu erhalten.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Multiplizieren Sie 15 und 17, um 255 zu erhalten.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 8, und erhalten Sie 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Addieren Sie 256 und 1, um 257 zu erhalten.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Multiplizieren Sie 255 und 257, um 65535 zu erhalten.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 16, und erhalten Sie 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Addieren Sie 65536 und 1, um 65537 zu erhalten.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Multiplizieren Sie 65535 und 65537, um 4294967295 zu erhalten.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 32, und erhalten Sie 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Addieren Sie 4294967296 und 1, um 4294967297 zu erhalten.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Multiplizieren Sie 4294967295 und 4294967297, um 18446744073709551615 zu erhalten.

$$18446744073709551615+1$$

Addieren Sie 18446744073709551615 und 1, um 18446744073709551616 zu erhalten.

$$18446744073709551616$$

Faktorisieren

$$2^{64}$$