(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1 lösen

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Auswerten

$$21474836476$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2^{2}+1 und 2^{2}+1, um \left(2^{2}+1\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Multiplizieren Sie 3 und 25, um 75 zu erhalten.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Addieren Sie 16 und 1, um 17 zu erhalten.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Multiplizieren Sie 75 und 17, um 1275 zu erhalten.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 8, und erhalten Sie 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Addieren Sie 256 und 1, um 257 zu erhalten.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Multiplizieren Sie 1275 und 257, um 327675 zu erhalten.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Potenzieren Sie 2 mit 16, und erhalten Sie 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Addieren Sie 65536 und 1, um 65537 zu erhalten.

$$327675\times 65537+1$$

Multiplizieren Sie 327675 und 65537, um 21474836475 zu erhalten.

$$21474836475+1$$

Addieren Sie 21474836475 und 1, um 21474836476 zu erhalten.

$$21474836476$$

Faktorisieren

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$