(2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16 lösen

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Auswerten

$$30$$

Lösungsschritte

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Addieren Sie 7 und 7, um 14 zu erhalten.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{3} und -4\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$14+16$$

Addieren Sie 14 und 16, um 30 zu erhalten.

$$30$$

Faktorisieren

$$2\times 3\times 5$$