(2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x lösen

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{10}{5} um.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Da \frac{10}{5} und \frac{4}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Addieren Sie 10 und 4, um 14 zu erhalten.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{28} mit \frac{14}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 14 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 5, und erhalten Sie 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2, dem Kehrwert von \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Drücken Sie \frac{25}{32}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Multiplizieren Sie 25 und 2, um 50 zu erhalten.

$$x=\frac{50}{32}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{50}{32} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{25}{16}$$