(15a^3b^2)div(3a^2b)= lösen

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Auswerten

$$5ab$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 2 von 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Dividieren Sie 15 durch 3.

$$5ab$$

W.r.t. a differenzieren

$$5b$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$5ba^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$5b$$