(12-5)^2+(7-6)^2=r^2 lösen

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Nach r auflösen

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 5 von 12, um 7 zu erhalten.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Subtrahieren Sie 6 von 7, um 1 zu erhalten.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$49+1=r^{2}$$

Addieren Sie 49 und 1, um 50 zu erhalten.

$$50=r^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=50$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 5 von 12, um 7 zu erhalten.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Subtrahieren Sie 6 von 7, um 1 zu erhalten.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$49+1=r^{2}$$

Addieren Sie 49 und 1, um 50 zu erhalten.

$$50=r^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=50$$

Subtrahieren Sie 50 von beiden Seiten.

$$r^{2}-50=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -50, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$r=5\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$