(11x+3)^2-(6x+1)(6x-1) lösen

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Auswerten

$$85x^{2}+66x+10$$

Lösungsschritte

\left(11x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Betrachten Sie \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Erweitern Sie \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Um das Gegenteil von "36x^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombinieren Sie 121x^{2} und -36x^{2}, um 85x^{2} zu erhalten.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Addieren Sie 9 und 1, um 10 zu erhalten.

$$85x^{2}+66x+10$$

Erweitern

$$85x^{2}+66x+10$$

Lösungsschritte

\left(11x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Betrachten Sie \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Erweitern Sie \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Um das Gegenteil von "36x^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombinieren Sie 121x^{2} und -36x^{2}, um 85x^{2} zu erhalten.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Addieren Sie 9 und 1, um 10 zu erhalten.

$$85x^{2}+66x+10$$