(10sqrt{6}+10sqrt{2})^2 lösen

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492,820323028$$

Lösungsschritte

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 100 und 6, um 600 zu erhalten.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 200 und 2, um 400 zu erhalten.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

Multiplizieren Sie 100 und 2, um 200 zu erhalten.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

Addieren Sie 600 und 200, um 800 zu erhalten.

$$800+400\sqrt{3}$$

Erweitern

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492,820323028$$

Lösungsschritte

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 100 und 6, um 600 zu erhalten.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 200 und 2, um 400 zu erhalten.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

Multiplizieren Sie 100 und 2, um 200 zu erhalten.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

Addieren Sie 600 und 200, um 800 zu erhalten.

$$800+400\sqrt{3}$$