(14+x)(14-x)=(x-17)(76-x) lösen

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

Nach x auflösen

$$x=16$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Betrachten Sie \left(14+x\right)\left(14-x\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 14 zum Quadrat.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-17 mit 76-x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

Subtrahieren Sie 93x von beiden Seiten.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

Kombinieren Sie -x^{2} und x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$196-93x=-1292$$

Subtrahieren Sie 196 von beiden Seiten.

$$-93x=-1292-196$$

Subtrahieren Sie 196 von -1292, um -1488 zu erhalten.

$$-93x=-1488$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -93.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

Dividieren Sie -1488 durch -93, um 16 zu erhalten.

$$x=16$$