(12+x)*(12-x)=108 lösen

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Nach x auflösen

$$x=6$$

$$x=-6$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Betrachten Sie \left(12+x\right)\left(12-x\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 12 zum Quadrat.

$$144-x^{2}=108$$

Subtrahieren Sie 144 von beiden Seiten.

$$-x^{2}=108-144$$

Subtrahieren Sie 144 von 108, um -36 zu erhalten.

$$-x^{2}=-36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Der Bruch \frac{-36}{-1} kann zu 36 vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=36$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=6 x=-6$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Betrachten Sie \left(12+x\right)\left(12-x\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 12 zum Quadrat.

$$144-x^{2}=108$$

Subtrahieren Sie 108 von beiden Seiten.

$$144-x^{2}-108=0$$

Subtrahieren Sie 108 von 144, um 36 zu erhalten.

$$36-x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-x^{2}+36=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch 36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12}{-2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 12 durch -2.

$$x=-6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12}{-2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -12 durch -2.

$$x=6$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-6 x=6$$