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1+12i
Realteil
1
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1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 1-2i und -5+4i, wie Sie Binome multiplizieren.
1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)
Führen Sie die Multiplikationen als "1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)" aus.
-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -5+4i+10i+8.
3+14i+\left(-2-2i\right)
Führen Sie die Additionen als "-5+8+\left(4+10\right)i" aus.
3-2+\left(14-2\right)i
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile.
1+12i
Führen Sie die Additionen aus.
Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 1-2i und -5+4i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))
Führen Sie die Multiplikationen als "1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)" aus.
Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -5+4i+10i+8.
Re(3+14i+\left(-2-2i\right))
Führen Sie die Additionen als "-5+8+\left(4+10\right)i" aus.
Re(3-2+\left(14-2\right)i)
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 3+14i+\left(-2-2i\right).
Re(1+12i)
Führen Sie die Additionen als "3-2+\left(14-2\right)i" aus.
1
Der reelle Teil von 1+12i ist 1.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}