(1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3}) lösen

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Auswerten

$$10$$

Lösungsschritte

\left(1-\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 3+\sqrt{3} zu multiplizieren.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Addieren Sie 4 und 6, um 10 zu erhalten.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie -2\sqrt{3} und 2\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$10$$

Faktorisieren

$$2\times 5$$