(1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}] lösen

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Auswerten

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{7}{7} um.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Da \frac{7}{7} und \frac{5}{7} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 5 von 7, um 2 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Wandelt 3 in einen Bruch \frac{21}{7} um.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Da \frac{21}{7} und \frac{6}{7} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 6 von 21, um 15 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 14 ist 14. Konvertiert \frac{15}{7} und \frac{5}{14} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Da \frac{30}{14} und \frac{5}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 5 von 30, um 25 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{5}{6} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Da \frac{5}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 5, um 3 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 7 ist 14. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{3}{7} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Da \frac{7}{14} und \frac{6}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 6 von 7, um 1 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dividieren Sie \frac{25}{14} durch \frac{1}{14}, indem Sie \frac{25}{14} mit dem Kehrwert von \frac{1}{14} multiplizieren.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Heben Sie 14 und 14 auf.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Wandelt 25 in einen Bruch \frac{300}{12} um.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Da \frac{300}{12} und \frac{5}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Subtrahieren Sie 5 von 300, um 295 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{7} mit \frac{295}{12}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 295}{7\times 12} aus.

$$\frac{590}{84}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{590}{84} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{295}{42}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$