(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*(1-1/12) lösen

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 12 } )$$

Auswerten

$$\frac{11}{48}\approx 0,229166667$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2-1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Da \frac{3}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 1 von 3, um 2 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 2}{2\times 3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Da \frac{4}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{3}\times \frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 3}{3\times 4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{12}{12} um.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{12}\right)$$

Da \frac{12}{12} und \frac{1}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{4}\times \frac{12-1}{12}$$

Subtrahieren Sie 1 von 12, um 11 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}\times \frac{11}{12}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} mit \frac{11}{12}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 11}{4\times 12}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 11}{4\times 12} aus.

$$\frac{11}{48}$$

Faktorisieren

$$\frac{11}{2 ^ {4} \cdot 3} = 0,22916666666666666$$