(1-1/2)^4:{[(3/7+1/6-5/14)*(5+frac{1}{4})-frac{1}{2}]:(frac{3}{4})^2-frac{1}{4}}^3-frac{1}{2} lösen

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } : \{ [ ( \frac { 3 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 } - \frac { 5 } { 14 } ) \cdot ( 5 + \frac { 1 } { 4 } ) - \frac { 1 } { 2 } ] : ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } \} ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Auswerten

$$-\frac{1981}{4394}\approx -0,450842057$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{6}-\frac{5}{14}\right)\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 4, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{6}-\frac{5}{14}\right)\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Addieren Sie \frac{3}{7} und \frac{1}{6}, um \frac{25}{42} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\left(\frac{25}{42}-\frac{5}{14}\right)\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{14} von \frac{25}{42}, um \frac{5}{21} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{5}{21}\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Addieren Sie 5 und \frac{1}{4}, um \frac{21}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{5}{21}\times \frac{21}{4}-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{21} und \frac{21}{4}, um \frac{5}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von \frac{5}{4}, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Dividieren Sie \frac{3}{4} durch \frac{9}{16}, indem Sie \frac{3}{4} mit dem Kehrwert von \frac{9}{16} multiplizieren.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{3}{4}\times \frac{16}{9}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} und \frac{16}{9}, um \frac{4}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von \frac{4}{3}, um \frac{13}{12} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{13}{12}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

Potenzieren Sie \frac{13}{12} mit 3, und erhalten Sie \frac{2197}{1728}.

$$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{2197}{1728}}-\frac{1}{2}$$

Dividieren Sie \frac{1}{16} durch \frac{2197}{1728}, indem Sie \frac{1}{16} mit dem Kehrwert von \frac{2197}{1728} multiplizieren.

$$\frac{1}{16}\times \frac{1728}{2197}-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{16} und \frac{1728}{2197}, um \frac{108}{2197} zu erhalten.

$$\frac{108}{2197}-\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von \frac{108}{2197}, um -\frac{1981}{4394} zu erhalten.

$$-\frac{1981}{4394}$$

Faktorisieren

$$-\frac{1981}{4394} = -0,4508420573509331$$