(1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}= lösen

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Auswerten

$$-\frac{419}{126}\approx -3,325396825$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie -2 mit 3, und erhalten Sie -8.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -8, um -2 zu erhalten.

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2} von -2, um -\frac{7}{2} zu erhalten.

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{6} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5} von \frac{1}{4}, um \frac{1}{20} zu erhalten.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{5} von 1, um \frac{3}{5} zu erhalten.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{20} durch \frac{9}{25}, indem Sie \frac{1}{20} mit dem Kehrwert von \frac{9}{25} multiplizieren.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{20} und \frac{25}{9}, um \frac{5}{36} zu erhalten.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Addieren Sie -\frac{1}{36} und \frac{5}{36}, um \frac{1}{9} zu erhalten.

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Der Absolutwert einer reellen Zahl a ist a, wenn a\geq 0, oder -a, wenn a<0. Der Absolutwert von \frac{1}{9} ist \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Addieren Sie -\frac{7}{2} und \frac{1}{9}, um -\frac{61}{18} zu erhalten.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{9} von \frac{1}{3}, um \frac{1}{9} zu erhalten.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{15}{8} von \frac{1}{8}, um -\frac{7}{4} zu erhalten.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{9} durch -\frac{7}{4}, indem Sie \frac{1}{9} mit dem Kehrwert von -\frac{7}{4} multiplizieren.

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} und -\frac{4}{7}, um -\frac{4}{63} zu erhalten.

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{4}{63} ist \frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

Addieren Sie -\frac{61}{18} und \frac{4}{63}, um -\frac{419}{126} zu erhalten.

$$-\frac{419}{126}$$

Faktorisieren

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3,3253968253968256$$