(14/5-33/8)div(-3/4)^2 lösen

$$( 1 \frac { 4 } { 5 } - 3 \frac { 3 } { 8 } ) \div ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-\frac{14}{5}=-2,8$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 5, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5+4}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 8, um 24 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{24+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Addieren Sie 24 und 3, um 27 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{27}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 8 ist 40. Konvertiert \frac{9}{5} und \frac{27}{8} in Brüche mit dem Nenner 40.

$$\frac{\frac{72}{40}-\frac{135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Da \frac{72}{40} und \frac{135}{40} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{72-135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie 135 von 72, um -63 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\frac{9}{16}}$$

Dividieren Sie -\frac{63}{40} durch \frac{9}{16}, indem Sie -\frac{63}{40} mit dem Kehrwert von \frac{9}{16} multiplizieren.

$$-\frac{63}{40}\times \frac{16}{9}$$

Multiplizieren Sie -\frac{63}{40} mit \frac{16}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-63\times 16}{40\times 9}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-63\times 16}{40\times 9} aus.

$$\frac{-1008}{360}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-1008}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 72 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{14}{5}$$

Faktorisieren

$$-\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$