(12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20}) lösen

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Auswerten

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{5}{3} und \frac{9}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Da \frac{10}{6} und \frac{27}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 10 und 27, um 37 zu erhalten.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 12 und 5, um 17 zu erhalten.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Da \frac{37}{6} und \frac{17}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 37 und 17, um 54 zu erhalten.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dividieren Sie 54 durch 6, um 9 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 10, um 40 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 40 und 3, um 43 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 15 und 1, um 16 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 5 ist 10. Konvertiert \frac{43}{10} und \frac{16}{5} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Da \frac{43}{10} und \frac{32}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addieren Sie 43 und 32, um 75 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{75}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 20, um 20 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Addieren Sie 20 und 7, um 27 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 20 ist 20. Konvertiert \frac{15}{2} und \frac{27}{20} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Da \frac{150}{20} und \frac{27}{20} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Addieren Sie 150 und 27, um 177 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Dividieren Sie 9 durch \frac{177}{20}, indem Sie 9 mit dem Kehrwert von \frac{177}{20} multiplizieren.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Drücken Sie 9\times \frac{20}{177} als Einzelbruch aus.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Multiplizieren Sie 9 und 20, um 180 zu erhalten.

$$\frac{180}{177}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{180}{177} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{60}{59}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$