(1/2)200t^2=10000 lösen

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Nach t auflösen

$$t=10$$

$$t=-10$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 200, um 100 zu erhalten.

$$100t^{2}=10000$$

Subtrahieren Sie 10000 von beiden Seiten.

$$100t^{2}-10000=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 100.

$$t^{2}-100=0$$

Betrachten Sie t^{2}-100. t^{2}-100 als t^{2}-10^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie t-10=0 und t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 200, um 100 zu erhalten.

$$100t^{2}=10000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Dividieren Sie 10000 durch 100, um 100 zu erhalten.

$$t^{2}=100$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$t=10 t=-10$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 200, um 100 zu erhalten.

$$100t^{2}=10000$$

Subtrahieren Sie 10000 von beiden Seiten.

$$100t^{2}-10000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 100, b durch 0 und c durch -10000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

0 zum Quadrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie -400 mit -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{0±2000}{200}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2000 durch 200.

$$t=10$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{0±2000}{200}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2000 durch 200.

$$t=-10$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$t=10 t=-10$$