(1+i)x-(1-2i)y=1+4i lösen

$$( 1 + i ) x - ( 1 - 2 i ) y = 1 + 4 i$$

Nach x auflösen

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Auf beiden Seiten \left(1-2i\right)y addieren.

$$\left(1+i\right)x=1+4i+\left(1-2i\right)y$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(1+i\right)x=\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)x}{1+i}=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

Division durch 1+i macht die Multiplikation mit 1+i rückgängig.

$$x=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

Dividieren Sie 1+4i+\left(1-2i\right)y durch 1+i.

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Nach y auflösen

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie -1 und 1-2i, um -1+2i zu erhalten.

$$\left(1+i\right)x+\left(-1+2i\right)y=1+4i$$

Subtrahieren Sie \left(1+i\right)x von beiden Seiten.

$$\left(-1+2i\right)y=1+4i-\left(1+i\right)x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-1+2i\right)y=\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)y}{-1+2i}=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

Division durch -1+2i macht die Multiplikation mit -1+2i rückgängig.

$$y=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

Dividieren Sie 1+4i+\left(-1-i\right)x durch -1+2i.

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$