(1+2x)^1/2 lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

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In die Zwischenablage kopiert

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Vereinfachen.

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Für jeden Term t, t^{1}=t.

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.