(-x-1)^2-(x+1)(x-1) lösen

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Auswerten

$$2\left(x+1\right)$$

Lösungsschritte

\left(-x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Potenzieren Sie -x mit 2, und erhalten Sie x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Betrachten Sie \left(x+1\right)\left(x-1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$2x+1+1$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$2x+2$$

Erweitern

$$2x+2$$

Lösungsschritte

\left(-x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Potenzieren Sie -x mit 2, und erhalten Sie x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multiplizieren Sie -2 und -1, um 2 zu erhalten.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Betrachten Sie \left(x+1\right)\left(x-1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$2x+1+1$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$2x+2$$