(-x+3)^2-2(2x-1)^2 lösen

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$7+2x-7x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(-x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -x mit 2, und erhalten Sie x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit 4x^{2}-4x+1 zu multiplizieren.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Kombinieren Sie x^{2} und -8x^{2}, um -7x^{2} zu erhalten.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 9, um 7 zu erhalten.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplizieren Sie 6 und -1, um -6 zu erhalten.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Kombinieren Sie -6x und 8x, um 2x zu erhalten.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Erweitern

$$7+2x-7x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(-x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -x mit 2, und erhalten Sie x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit 4x^{2}-4x+1 zu multiplizieren.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Kombinieren Sie x^{2} und -8x^{2}, um -7x^{2} zu erhalten.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 9, um 7 zu erhalten.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplizieren Sie 6 und -1, um -6 zu erhalten.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Kombinieren Sie -6x und 8x, um 2x zu erhalten.

$$-7x^{2}+2x+7$$