(-9f^2+9f+6)+(-7f+4) lösen

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Auswerten

$$10+2f-9f^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 9f und -7f, um 2f zu erhalten.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Addieren Sie 6 und 4, um 10 zu erhalten.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Faktorisieren

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 9f und -7f, um 2f zu erhalten.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Addieren Sie 6 und 4, um 10 zu erhalten.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

2 zum Quadrat.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 36 mit 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Addieren Sie 4 zu 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -2 zu 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Dividieren Sie -2+2\sqrt{91} durch -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{91} von -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Dividieren Sie -2-2\sqrt{91} durch -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{1-\sqrt{91}}{9} und für x_{2} \frac{1+\sqrt{91}}{9} ein.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$