(-9c^2-5c+7)+(3c+9) lösen

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Auswerten

$$16-2c-9c^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -5c und 3c, um -2c zu erhalten.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Addieren Sie 7 und 9, um 16 zu erhalten.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktorisieren

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie -5c und 3c, um -2c zu erhalten.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Addieren Sie 7 und 9, um 16 zu erhalten.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2 zum Quadrat.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 36 mit 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Addieren Sie 4 zu 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Dividieren Sie 2+2\sqrt{145} durch -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{145} von 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Dividieren Sie 2-2\sqrt{145} durch -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-1-\sqrt{145}}{9} und für x_{2} \frac{-1+\sqrt{145}}{9} ein.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$