(-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2) lösen

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

W.r.t. x differenzieren

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie 4x^{2} und -x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Kombinieren Sie 4xy^{2} und xy^{2}, um 5xy^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplizieren Sie 1 mit 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Auswerten

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$