(-6y+6)+(-4y^2+3y-2) lösen

$$( - 6 y + 6 ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 3 y - 2 )$$

Auswerten

$$4-3y-4y^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -6y und 3y, um -3y zu erhalten.

$$-3y+6-4y^{2}-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 6, um 4 zu erhalten.

$$-3y+4-4y^{2}$$

Faktorisieren

$$-4\left(y-\frac{-\sqrt{73}-3}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{73}-3}{8}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie -6y und 3y, um -3y zu erhalten.

$$factor(-3y+6-4y^{2}-2)$$

Subtrahieren Sie 2 von 6, um 4 zu erhalten.

$$factor(-3y+4-4y^{2})$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-4y^{2}-3y+4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-3 zum Quadrat.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 16 mit 4.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\left(-4\right)}$$

Addieren Sie 9 zu 64.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\left(-4\right)}$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$y=\frac{3±\sqrt{73}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 3 zu \sqrt{73}.

$$y=\frac{\sqrt{73}+3}{-8}$$

Dividieren Sie 3+\sqrt{73} durch -8.

$$y=\frac{-\sqrt{73}-3}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{73} von 3.

$$y=\frac{3-\sqrt{73}}{-8}$$

Dividieren Sie 3-\sqrt{73} durch -8.

$$y=\frac{\sqrt{73}-3}{8}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-3-\sqrt{73}}{8} und für x_{2} \frac{-3+\sqrt{73}}{8} ein.

$$-4y^{2}-3y+4=-4\left(y-\frac{-\sqrt{73}-3}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{73}-3}{8}\right)$$