(-5a^2)(a^-5)^2 lösen

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -5 mit 2, um -10 zu erhalten.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -10, um -8 zu erhalten.

$$-5a^{-8}$$

W.r.t. a differenzieren

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -5 mit 2, um -10 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -10, um -8 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -5.

$$40a^{-8-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -8.

$$40a^{-9}$$