(-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3| lösen

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Auswerten

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Addieren Sie 17 und 8, um 25 zu erhalten.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 85 und 17 ist 85. Konvertiert -\frac{1}{85} und \frac{25}{17} in Brüche mit dem Nenner 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Da -\frac{1}{85} und \frac{125}{85} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Addieren Sie -1 und 125, um 124 zu erhalten.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 85 und 5 ist 85. Konvertiert \frac{124}{85} und \frac{1}{5} in Brüche mit dem Nenner 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Da \frac{124}{85} und \frac{17}{85} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Subtrahieren Sie 17 von 124, um 107 zu erhalten.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Drücken Sie \frac{107}{85}\times 17 als Einzelbruch aus.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplizieren Sie 107 und 17, um 1819 zu erhalten.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1819}{85} um den niedrigsten Term, indem Sie 17 extrahieren und aufheben.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Potenzieren Sie -\frac{4}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 25 ist 25. Konvertiert \frac{107}{5} und \frac{16}{25} in Brüche mit dem Nenner 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Da \frac{535}{25} und \frac{16}{25} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Subtrahieren Sie 16 von 535, um 519 zu erhalten.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Drücken Sie -5\times \frac{519}{25} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplizieren Sie -5 und 519, um -2595 zu erhalten.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2595}{25} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Potenzieren Sie -2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Der Absolutwert einer reellen Zahl a ist a, wenn a\geq 0, oder -a, wenn a<0. Der Absolutwert von 16 ist 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Wandelt 16 in einen Bruch \frac{80}{5} um.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Da -\frac{519}{5} und \frac{80}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Subtrahieren Sie 80 von -519, um -599 zu erhalten.

$$-\frac{599}{5}$$

Faktorisieren

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$