(-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4= lösen

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

Auswerten

$$-284$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 4 von 9, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Potenzieren Sie -5 mit 9, und erhalten Sie -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Potenzieren Sie 5 mit 7, und erhalten Sie 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Dividieren Sie -1953125 durch 78125, um -25 zu erhalten.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Potenzieren Sie -4 mit 7, und erhalten Sie -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Potenzieren Sie -2 mit 10, und erhalten Sie 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

Dividieren Sie -16384 durch 1024, um -16 zu erhalten.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

Subtrahieren Sie 16 von -25, um -41 zu erhalten.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

Potenzieren Sie -3 mit 5, und erhalten Sie -243.

$$-41-243$$

Subtrahieren Sie 243 von -41, um -284 zu erhalten.

$$-284$$

Faktorisieren

$$-284$$