(-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i) lösen

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Auswerten

$$13+3i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 mit 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 8+2i" aus.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -4+3i+16+2i.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Führen Sie die Additionen als "-4+16+\left(3+2\right)i" aus.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Multiplizieren Sie i mit 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

Subtrahieren Sie -1+2i von 12+5i, indem Sie die entsprechenden reellen und imaginären Teile subtrahieren.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Subtrahieren Sie -1 von 12. Subtrahieren Sie 2 von 5.

$$13+3i$$

Realteil

$$13$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 mit 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 8+2i" aus.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -4+3i+16+2i.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Führen Sie die Additionen als "-4+16+\left(3+2\right)i" aus.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Multiplizieren Sie i mit 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

Subtrahieren Sie -1+2i von 12+5i, indem Sie die entsprechenden reellen und imaginären Teile subtrahieren.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Subtrahieren Sie -1 von 12. Subtrahieren Sie 2 von 5.

$$Re(13+3i)$$

Der reelle Teil von 13+3i ist 13.

$$13$$