(-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3 lösen

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

Auswerten

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Erweitern Sie \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Potenzieren Sie -3 mit 3, und erhalten Sie -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -27, um -\frac{27}{2} zu erhalten.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Kombinieren Sie 9a^{4}b^{4} und -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}, um -\frac{9}{2}a^{4}b^{4} zu erhalten.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

Erweitern

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Erweitern Sie \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Potenzieren Sie -3 mit 3, und erhalten Sie -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -27, um -\frac{27}{2} zu erhalten.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Kombinieren Sie 9a^{4}b^{4} und -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}, um -\frac{9}{2}a^{4}b^{4} zu erhalten.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$