(-3)(2)^n-1=-1536 lösen

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Nach n auflösen

$$n=10$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Dividieren Sie beide Seiten durch -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Dividieren Sie -1536 durch -3, um 512 zu erhalten.

$$2^{n-1}=512$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$n=9-\left(-1\right)$$