(-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3) lösen

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Auswerten

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Dividieren Sie 9 durch \frac{9}{4}, indem Sie 9 mit dem Kehrwert von \frac{9}{4} multiplizieren.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Heben Sie 9 und 9 auf.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Potenzieren Sie -\frac{2}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Drücken Sie 4\times \frac{4}{9} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie 4 und 4, um 16 zu erhalten.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Wandelt 4 in einen Bruch \frac{36}{9} um.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Da \frac{16}{9} und \frac{36}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Addieren Sie 16 und 36, um 52 zu erhalten.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Drücken Sie 4\left(-\frac{1}{3}\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Multiplizieren Sie 4 und -1, um -4 zu erhalten.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Der Bruch \frac{-4}{3} kann als -\frac{4}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{4}{3} ist \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{52}{9} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Da \frac{52}{9} und \frac{12}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{52+12}{9}$$

Addieren Sie 52 und 12, um 64 zu erhalten.

$$\frac{64}{9}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$