(-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3) lösen

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Auswerten

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -2x^{3} und 7x^{3}, um 5x^{3} zu erhalten.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Kombinieren Sie 5x^{2} und 10x^{2}, um 15x^{2} zu erhalten.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Kombinieren Sie -5x und -10x, um -15x zu erhalten.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 7, um 4 zu erhalten.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

W.r.t. x differenzieren

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie -2x^{3} und 7x^{3}, um 5x^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Kombinieren Sie 5x^{2} und 10x^{2}, um 15x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Kombinieren Sie -5x und -10x, um -15x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

Subtrahieren Sie 3 von 7, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$