(-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0 lösen

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

Nach m auflösen

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2-m mit x^{2} zu multiplizieren.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3m+1 mit x zu multiplizieren.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

Um das Gegenteil von "3mx+x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Auf beiden Seiten 2x^{2} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

Kombinieren Sie alle Terme, die m enthalten.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Division durch -x^{2}-3x macht die Multiplikation mit -x^{2}-3x rückgängig.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Dividieren Sie 2x^{2}+x-4 durch -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right,$$